蓄電池兩端的響應電壓信號為：
（2）
θ為注入蓄電池的交流電流和其兩端響應電壓信號的相位差。
通過模擬乘法器后有：
（3）
K為模擬乘法器的放大系數。
進行低通濾波后濾掉交流成分得：
（4）
由交流法測內阻原理得：
（5）
式中I為交流恒流源信號的最大值。比較（4）、（5）可得：
上式中K、A、I都是已知量，而u為經過A/D采樣送到單片機進行處理的采樣值，所以在單片機中進行一個簡單的除法運算便能得到蓄電池內阻了。
3、交流恒流源的設計
成功檢測蓄電池狀態的前提是可以提供需要的交流恒流源。恒流源是能夠向負載提供恒定電流的電源裝置。它是一個電源內阻非常大的電源。為了保證內阻有較高的測量精度及較好的重現性，要求恒流電流源有足夠的穩定度，并且波形失真度要小。這里所需交流信號幅度為40mV，頻率為1KHZ。
但是傳統的低頻交流信號發生器設計中存在很多的不足：應用通用電路,元器件多,尤其是電容的體積大,且波形的穩定性差、失真大,調節也極不方便；應用專用電路,如 ICL8038、MAX038等,其失真和穩定性方面有明顯提高,但低頻應用時不合適,調節不方便,成本也較高。
3．1 設計原理
本文采用了數字式信號發生器產生標準正弦波和電流負反饋法產生精確交流恒流源法, 交流恒流源實現原理如圖2所示。
3．2 標準正弦波的產生原理
標準正弦波信號的產生采用數字式信號發生器。首先將正弦表數據存儲在如圖3所示的正弦信號存儲器中,晶振產生振蕩頻率f，經過整型電路變為完整方波頻率，再經過R分頻電路得到頻率為f/R,再經過鑒相器FD和環路濾波器LF電路鎖相分頻后，讀取存儲在正弦信號存儲器中的正弦值,經過D/A轉換電路和經低通有源濾器濾波電路，生成圖3所需的標準正弦波。
（2）
通過模擬乘法器后有：
（3）
進行低通濾波后濾掉交流成分得：
（4）
（5）
3、交流恒流源的設計
成功檢測蓄電池狀態的前提是可以提供需要的交流恒流源。恒流源是能夠向負載提供恒定電流的電源裝置。它是一個電源內阻非常大的電源。為了保證內阻有較高的測量精度及較好的重現性，要求恒流電流源有足夠的穩定度，并且波形失真度要小。這里所需交流信號幅度為40mV，頻率為1KHZ。
但是傳統的低頻交流信號發生器設計中存在很多的不足：應用通用電路,元器件多,尤其是電容的體積大,且波形的穩定性差、失真大,調節也極不方便；應用專用電路,如 ICL8038、MAX038等,其失真和穩定性方面有明顯提高,但低頻應用時不合適,調節不方便,成本也較高。
3．1 設計原理
本文采用了數字式信號發生器產生標準正弦波和電流負反饋法產生精確交流恒流源法, 交流恒流源實現原理如圖2所示。
圖2 正弦交流恒流源電路原理圖
電路組成框圖如圖2所示：這是一個閉環控制系統，電流負反饋電路。標準正弦波產生一個頻率穩定、對稱、失真度低的1KHz正弦波信號。驅動電路把正弦波放大，去推動功放電路，得到正弦交流電流輸出。恒流控制電路從功放輸出中得到的信號，通過與給定的信號相比較，來調節驅動電路的信號，從而使輸出電流保持穩定。 3．2 標準正弦波的產生原理
標準正弦波信號的產生采用數字式信號發生器。首先將正弦表數據存儲在如圖3所示的正弦信號存儲器中,晶振產生振蕩頻率f，經過整型電路變為完整方波頻率，再經過R分頻電路得到頻率為f/R,再經過鑒相器FD和環路濾波器LF電路鎖相分頻后，讀取存儲在正弦信號存儲器中的正弦值,經過D/A轉換電路和經低通有源濾器濾波電路，生成圖3所需的標準正弦波。
圖3 標準正弦波信號源原理框圖
