作者丨鼎陽科技 張賀陽
什么是PRBS碼型
PRBS的全稱是Pseudo-Random Binary Sequence，也就是偽隨機(jī)二進(jìn)制序列。這是一種通過確定性算法生成的序列，但是很難預(yù)測，所以它的統(tǒng)計(jì)結(jié)果類似于真正的隨機(jī)序列。
我們形容不同的PRBS碼型時(shí)，通常用PRBSk或PRBS-k符號(hào)（例如PRBS5或PRBS-5）來指示不同序列的大小。在序列中最大有N=2k-1個(gè)比特?cái)?shù)，因此在PRBS-k中，k表達(dá)了序列中唯一的數(shù)據(jù)字節(jié)的長度。如果將N位數(shù)據(jù)分割成長度為k的每一種可能的字段，那么除了全是0的字之外，我們可以找到k位二進(jìn)制字的每一種可能的0和1的組合。
我們以PRBS-4為例子，可以看出除了0000的狀態(tài)外，剩下的15個(gè)狀態(tài)都輸出過：
已知PRBS-4的生成多項(xiàng)式為1+X3+X4
這里1代表輸入，計(jì)算移位寄存器的第3位和第4位的異或計(jì)算結(jié)果作為下一個(gè)狀態(tài)的輸入，將第四位作為輸出，假設(shè)我們令多項(xiàng)式的狀態(tài)從1111開始，則生成的隨機(jī)碼序列為：
得到結(jié)果111100010011010。
以此類推，最后的幾個(gè)四比特字節(jié)繞到序列的另一端來補(bǔ)全，這樣就除去0000狀態(tài)外，該序列在剩下的15個(gè)狀態(tài)中循環(huán)切換的序列。其中不同的k對應(yīng)的生成多項(xiàng)式也是不同的，比如：
每一個(gè)多項(xiàng)式都規(guī)定了反饋的位數(shù)，如果選用其他的情況會(huì)怎樣？我們還以PRBS-4為例，如果選擇第二位和第四位的異或作為反饋，得到的結(jié)果為111001111，可以看到，只經(jīng)過了6個(gè)狀態(tài)就已經(jīng)回到了初始狀態(tài)，隨機(jī)性要更差。
當(dāng)PRBS-4信號(hào)在500M比特率的速度下運(yùn)行時(shí)，使用頻譜儀掃描的結(jié)果如下圖所示：
圖1-1 使用頻譜儀觀察PRBS信號(hào)
從圖中可以看到，比特率500MHz的PRBS信號(hào)能量集中在500MHz以內(nèi)，由多條線狀譜構(gòu)成。在頻率譜的主葉中，含有15根譜線（包括DC的0Hz）。每根譜線之間的間距為33.333MHz（500MHz÷15）。
PRBS序列的頻譜分量取決于比特率和序列長度，通常，PRBS-k序列的長度為2k-1位。在給定的比特率，頻譜分量會(huì)以等間隔出現(xiàn)，間隔大小為比特率除以序列長度。
為了觀察除了主葉之外的頻譜成分對信號(hào)帶來的影響，我們使用示波器觀察信號(hào)，如下圖所示。在不同的帶寬限制下觀察信號(hào)。可以觀察到，為了獲得一個(gè)信號(hào)完整性較好的波形，至少要包含兩組諧波分量，也就是信號(hào)路徑的模擬帶寬最好大于比特率的三倍。這對于測試高速數(shù)字接口信號(hào)非常重要。
圖1-2 示波器帶寬為1.5GHz的測試結(jié)果
圖1-3 示波器帶寬為1GHz測試結(jié)果
圖1-4 示波器帶寬為500MHz的測試結(jié)果
PRBS碼型的應(yīng)用
在真實(shí)的使用場景中，數(shù)據(jù)流是完全隨機(jī)的，PRBS碼型與實(shí)際場景的數(shù)據(jù)流很相似，因此我們常用PRBS來模擬真實(shí)的數(shù)據(jù)流。
在信號(hào)完整性測試中，為了驗(yàn)證通道的性能，我們通常需要發(fā)送PRBS碼型來觀察輸出的信號(hào)質(zhì)量，特別是對于眼圖測試、誤碼率和抖動(dòng)容限測試。
PRBS-7是目前10Gbps以下的串行總線中最常用的測試碼型。因?yàn)镻RBS-7的碼型與8b/10b NRZ編碼的數(shù)據(jù)流很相似，因此，在PCIe、SATA、100base-TX、SAS等采用8b/10b編碼的串行總線中，PRBS-7是最常用的測試碼型。
同時(shí)，PRBS-7碼流中最長的連續(xù)的1有7個(gè)，最長的連續(xù)的0有6個(gè)，但是8b/10b編碼中連續(xù)的1和0最多都是5個(gè)。因此，使用PRBS-7作為信源，在同一信道上傳輸?shù)浇邮諜C(jī)上的眼圖和抖動(dòng)要比8b/10b編碼的數(shù)據(jù)流結(jié)果要差。這樣，PRBS7作為8b/10b的測試碼型，還可以留出一定的設(shè)計(jì)裕量。
如何用兩路NRZ生成PAM-4碼型
PAM4是一種高效利用帶寬傳輸串行數(shù)據(jù)的方法，所需的通道帶寬僅為NRZ所需帶寬的一半。
根據(jù)香農(nóng)定律：C=2*B*log2(M)，其中C為通道容量或可實(shí)現(xiàn)的最大數(shù)據(jù)速率，B為通道帶寬，M為信號(hào)電平數(shù)量，可以看出隨著信號(hào)電平數(shù)量增加，可以使通道響應(yīng)獲得很大改善。
目前隨著高速光通信和數(shù)據(jù)網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展，對于高速串行系統(tǒng)通道的速率要求越來越來高，很多設(shè)計(jì)采用了PAM-4編碼。對于NRZ信號(hào)而言，只存在一個(gè)上升沿和一個(gè)下降沿，但是對于PAM-4信號(hào)，跳變發(fā)生在四個(gè)電平之間共12種跳變，多重信號(hào)幅度之間的跳變會(huì)導(dǎo)致眼高和眼寬的惡化。所以一個(gè)高質(zhì)量的PAM4信號(hào)源在測試中很重要。
作為一臺(tái)任意波形發(fā)生器，PAM-4當(dāng)然也在“任意”波形包含的范圍內(nèi)，AWG有一個(gè)高速DAC通用的信號(hào)源，可以非常靈活的產(chǎn)生各種信號(hào)，例如通信用的QAM信號(hào)，或者PAM4、PAM8信號(hào)。
但是從性能上看，使用ARB功能產(chǎn)生PAM信號(hào)并不是實(shí)際高速串行電路的實(shí)現(xiàn)方式，所以在很多信號(hào)特性上需要額外的帶寬要求和濾波要求，從而達(dá)到高速串行通信的信號(hào)要求。并且AWG是通過逐點(diǎn)輸出實(shí)現(xiàn)的，需要通過上位機(jī)編輯內(nèi)部數(shù)據(jù)序列存儲(chǔ)空間，如果要和實(shí)際的PAM-4編碼相對應(yīng)，對于PAM4的信號(hào)產(chǎn)生所需要的設(shè)置非常復(fù)雜。
實(shí)際上，我們可以通過兩個(gè)PRBS發(fā)生器來合成1路PAM4碼型發(fā)生器。該方法的原理是依靠PRBS碼型功能輸出兩路速率完全一致的NRZ信號(hào)，其中一路的幅度為滿幅度，另一路為半幅度。通過機(jī)內(nèi)通道合并，即可將兩路雙電平的NRZ信號(hào)合并為一路四電平的PAM4信號(hào)。
在Utility中可以設(shè)置兩路相位鎖定，在此模式下每次改變頻率兩個(gè)通道的DDS都會(huì)復(fù)位，保證了兩路的相位在輸出時(shí)始終相同。機(jī)內(nèi)通道合并省去了原本兩路NRZ碼型發(fā)生器合成PAM4信號(hào)的過程中經(jīng)過不同器件導(dǎo)致的信號(hào)衰減性能變差，也避免了每次兩路輸出的初始相位不同。
圖 3?1 任意波形發(fā)生器的通道合并輸出
其中圖 3?1輸出模式為通道合并CH1+CH2，CH1的電平為±400mV，CH2的電平為±200mV，如圖 3?2可以看到使用SDS7000A系列示波器觀察到的眼圖結(jié)果，因?yàn)闆]有外部的各種無源或者有源器件以及匹配導(dǎo)致的信號(hào)惡化，高速信號(hào)的質(zhì)量非常好。
圖 3?2生成的PAM-4信號(hào)眼圖
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