當今的通信空口標準（例如5G，CDMA，802.11ax，802.16，DOCSIS 3.x，DVB-T2和ATSC 3）結合了復雜的通信信號，例如高階QAM（512,1024）和正交頻分復用（OFDM），以有效地傳輸信息。即使是衛星通信系統，也已經從正交相移鍵控（QPSK）信號變為相對復雜的多級（或更高階）相移鍵控（8PSK）信號及其變體。與單個載波相比，當系統采用多個載波時，信號復雜度增加。
復雜調制的信號可以有效地傳輸信息，但它們通常有較大的隨機幅度和功率變化。例如，OFDM信號由數十到數百個載波組成，每個載波在任何一個符號周期內具有不同的相位和幅度（具體取決于它們使用的調制方法）。由于每個載波與其他載波同步發送符號，因此來自所有載波的瞬時信號功率可以相長或相消疊加。因此，復合信號（例如OFDM信號）的功率變化很大。描述復雜信號的信號功率變化的常用術語是峰均功率比（PAPR）。另一個描述信號功率變化的常用術語是波峰因子。復合信號難以容忍非線性失真，在通過通信系統（例如功率放大器，上/下變頻器等）進行處理時不可避免地會發生非線性失真。為了使失真最小化，必須在接近線性區域的地方操作，這意味著設備必須以較低的平均輸出功率運行，以最大程度地減少復合信號峰值處的非線性影響。
為了最大程度地減少這種影響，必須使用可靠的測量方法來幫助表征和量化這些非線性因素對復合信號的影響。
復雜信號的功率包絡
圖1.OFDM信號的時域圖
由于調制載波的符號具有隨機性，因此復雜調制信號（例如OFDM）的瞬時功率變化既不是周期性的也不是確定性的。從圖1所示的OFDM信號的時域中可以清楚地看出，使用這種方式很難提取信號的有用信息。可以看出，信號峰值功率比平均功率高出幾個dB，但就峰值出現的頻次而言，就看不出其他信息了。
為了從OFDM信號中提取更多有用的信息，必須使用統計描述的方法來看。統計描述應該是在任何給定功率電平下信號所花費的時間百分比，這種描述稱為互補累積分布函數（CCDF）曲線，如圖2所示，該圖顯示了信號相對于其平均功率處于任何給定功率電平的概率。橫軸是高于平均功率信號的電平，以dB為單位，縱軸是信號停留在該信號電平的時間百分比。
圖2. 64 QAM和OFDM信號的模擬CCDF曲線
CCDF曲線還提供了有關復調制信號的峰均功率比（PAPR）的信息。在圖2中，針對64QAM信號（藍色）的CCDF曲線顯示，在超過3.6 dB的峰均比之上并沒有停留的時間，因此，所示的64 QAM信號的PAPR為3.6 dB。OFDM信號（紅色）的CCDF曲線顯示，在9.4 dB以上的峰均比下，它花費的時間少于0.01％。因此，所示的OFDM信號的PAPR為9.4 dB。通常，OFDM的PAPR是現代通信系統中使用的所有復雜調制信號中最大的，它取決于載波的數量和這些載波上的調制類型，約為12至16 dB。
測量非線性
研究射頻系統非線性的一些最常用的測量方法是：
1、單載波下的1 dB增益壓縮點（P1dB）
2、兩個臨近載波的二階和三階互調點（IP2，IP3）
3、高斯噪聲源下的噪聲功率比（NPR）
前兩種方法有嚴重的局限性。例如，在給定的輸出功率下，它們不能直接量化非線性失真對任何調制信號的影響。其次，它們不適合表征非線性對復雜多載波信號（如OFDM或本質上具有統計功率的高階QAM調制信號）的影響。
噪聲功率比方法通過模擬帶限高斯噪聲信號的多載波來克服這些限制， 該方法主要用于測量頻分多址（FDMA）系統中的非線性失真。在帶限高斯噪聲信號的中心放置一個陷波器，并將該信號施加到被測設備的輸入。當在設備的輸出端進行測量時，由于被測設備的非線性而導致的互調產物會充滿陷波。陷波之外的噪聲功率與陷波之內的噪聲功率之比間接表明了非線性對多載波信號的影響。
但是，NPR測量受到兩個因素的限制。首先，在帶限高斯信號本身中心的陷波深度成為測量極限。其次是陷波可能被測量設備（例如頻譜分析儀）生成的互調產物所填充。頻譜分析儀的混頻器和IF放大器可以生成互調產物，并添加到陷波內。NPR測量設置需要昂貴的頻譜分析儀，要在帶限高斯信號的中心放置高質量的陷波，需要使用矢量信號發生器，這是另一種非常昂貴的設備。
MA244xxA峰值功率傳感器
表征器件非線性對復雜信號的影響的另一種方法是，通過測量和比較被測器件（DUT）輸入和輸出處的帶限高斯噪聲信號功率的CCDF曲線，建立1 dB壓縮點（P1dB）。帶限高斯噪聲信號具有與復雜的多載波信號（例如OFDM或高階QAM）非常相似的特性。帶寬受限的高斯信號可以簡單地通過脈沖調制，以便于通過脈沖或峰值功率傳感器（例如安立 MA244xxA峰值功率傳感器）進行測量。這種方法類似于在通信系統中使用PAPR信號建立P1dB點，而不是使用未經調制的載波信號。
增益壓縮測試設置
圖3. 測試設置
圖3建議了一種基于CCDF曲線測量和建立DUT的P1dB點的設置。脈沖調制，帶限高斯噪聲源很好地表示了具有復雜調制的信號，例如OFDM。或者，可以用帶寬受限的高斯噪聲源對載波進行AM調制的微波信號發生器（例如Anritsu MG369xC信號發生器）是另一個不錯的選擇。Anritsu MG369xC具有內置的高斯噪聲源，其帶寬為1MHz，非常便于進行此測量。測量CCDF曲線，并將其與脈沖/峰值功率傳感器（例如MA244xxA）進行比較。MA244xxA USB脈沖/峰值功率傳感器具有一個GUI，可在PC /筆記本電腦上運行，專門用于測量CCDF曲線。整個設置避免了使用NPR測量所需的非常昂貴的矢量信號發生器或高端的頻譜分析儀。
測量包括兩個步驟：
1. 首先，設定帶限高斯噪聲信號的輸入功率電平，該信號位于DUT的線性區域中的某處。這可以通過在DUT的輸入和輸出處使用MA244xxA USB峰值/脈沖功率傳感器測量和比較高斯噪聲信號的CCDF曲線來輕松實現。DUT輸出處的CCDF曲線應與輸入處的CCDF曲線基本相同。如果不是，則應將高斯噪聲信號的輸入功率電平降低幾dB，直到兩者變得相同為止。比較兩條CCDF曲線的常用參考點是功率水平，概率為0.01％。
圖4. 線性區域中的輸入和輸出CCDF
圖4顯示了在DUT的輸入和輸出處由MA244xxA脈沖功率傳感器測得的CCDF曲線。測量使用脈沖帶限高斯噪聲源。線性區域中的初始平均輸入功率電平為-13.2 dBm，而輸出平均功率電平為-1.591 dBm，表明增益為11.6 dB。由兩個MA244xxA功率傳感器進行的統計測量顯示，DUT的輸入和輸出處的平均峰值功率電平幾乎高于平均值，概率為0.01％。兩條CCDF曲線幾乎相互重疊，波峰因子幾乎相同。
2. 然后以0.5 dB或1 dB的小增量增加輸入電平，直到輸入和輸出的CCDF曲線中功率電平以0.01％的概率相差1 dB。這是P1 dB增益壓縮點。
圖5. 非線性區域中的輸入和輸出CCDF
圖5顯示了MA244xxA脈沖功率傳感器在高于P1 dB增益壓縮點的較高輸入功率水平下測得的CCDF曲線。DUT的平均輸入功率水平已增加到-5.62 dBm，而輸出的平均功率水平為5.36 dBm，表明增益為11 dB。因此，平均功率電平測量表明增益壓縮為0.6 dB。但是，輸入和輸出處的CCDF曲線現在明顯不同。由兩個MA244xxA在DUT的輸入和輸出端以0.01％的概率進行的高于平均功率電平的統計測量，現在相差2.1 dB（7.4 dB–5.3 dB）DUT已經壓縮了峰值，遠超過平均功率水平。
結論
與傳統的方法相比，CCDF曲線測量P1 dB壓縮點的方法具有顯著優勢：
CCDF測量方法使用的信號具有與當今通信系統中使用的信號相似的特征。相比之下，傳統方法使用的是單音和雙音信號，這不能很好地表示具有復雜調制的信號（例如OFDM）。
CCDF方法利用低成本噪聲源和寬帶USB峰值功率傳感器。其他傳統方法的測量設置需要昂貴的頻譜分析儀或矢量信號發生器，其價格可能是USB傳感器價格的許多倍。
USB功率傳感器在功率測量方面比頻譜分析儀更為精確。
總而言之，CCDF方法使用與當今通信系統中使用的相似的信號提供了更準確的測量，而且成本更低。
