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史密斯圓圖,懂它更懂網絡分析儀

作者:鼎陽硬件設計與測試智庫專家組成員 黃玉良


網絡分析儀作為一款多功能測試測量儀器,在電子信息化高速發展的今天,已經越來越多地應用在各類領域,包括天線與RCS測試、元器件測試、材料測試等等。但是網絡分析儀的使用也與傳統示波器、萬用表等儀器有較大的差異。下面這篇文章中我們將為大家介紹一些網絡分析儀的基礎知識。


SVA1000X系列頻譜&矢量網絡分析儀

在我們使用網絡分析儀時,往往會遇到阻抗匹配的問題,那么什么是阻抗,阻抗匹配的理想模型是什么,又需要用到什么方法實現呢?在觀察測試信號時,我們也會查看網絡分析儀上各種不同的圖表,而這些圖表又該怎么查看以及代表什么意義呢?下面將為大家解答。

我們知道,電路是對電流有阻礙作用的,要想讓電流從一端流到另一端一定要有電壓差,電流經過電路也會發生一定的損耗。物理學上把電路中對電流所起的阻礙作用叫做阻抗,單位為歐姆,阻抗可分為電阻和電抗兩個部分,用公式表示為:

Z= R+i( ωL–1/(ωC))

當兩個阻抗不同的設備連接到一起進行信號傳輸時,連接處會發生信號反射,這會使信號衰減,無法達到完美傳輸的效果,此時就需要對設備進行阻抗匹配。阻抗匹配是輸入端與輸出端阻抗的相互匹配,使信號不會在連接處發生反射的一種傳輸狀態。主要用于傳輸線上,讓信號不會在連接處產生反射,減小傳輸線纜對高頻信號的損耗,提升傳輸效率。

不同電路的阻抗匹配條件是不一樣的。在純電路中,當負載電阻等于輸出源內阻時,此時的輸出功率最大,這種工作狀態稱為匹配,否則稱為失配。當輸出源內阻和負載阻抗含有電抗成分時,為使負載得到最大的功率,負載阻抗與內阻必須滿足共軛關系,即電阻成相等,電抗成分只有數值相等而符號相反。這種匹配稱為共軛匹配。

日常中用到的線纜阻抗大多數為50歐姆,所以阻抗匹配的最理想的模型是輸出和輸入端都為50歐姆,這樣輸出和輸入端所構成的電路就不會發生過大的損耗。但是在實際測試中,往往會遇到各種情況,不可能都為50歐姆,這個時候,我們就需要使用電容和電感來進行阻抗匹配,達到RF性能最優。

目前,阻抗匹配的方法有很多,主要包括計算機仿真計算、手工計算、經驗推測以及最常用的史密斯圓圖。計算機仿真操作復雜,需要足夠多的測試數據和設備支持,不能馬上得出結果;手工計算相比于計算機仿真更為費時,在計算機普及的現在,已經被計算機所取代。有些射頻經驗比較豐富的工程師可以利用經驗進行大致判斷,但是不夠準確,而且不是人人都能進行正確的判斷,那么什么方法既快速準確,又相對簡單呢?答案是史密斯(Smith)圓圖。

在史密斯圓圖發明之前,進行阻抗匹配需要花費很大功夫,當時在美國RCA公司工作的菲利普?史密斯(Phillip Smith)就考慮:能不能以一種簡單的圖表表現復雜的函數計算式,這樣結果可以直接由圖表來呈現出來,不用再耗費大量的人力和時間去計算大量的函數計算式。于是,1939年,一種能夠以圖表形式呈現函數表達式的圖被發明了出來,這個圖形通俗易懂、查看便捷,而后迅速在相關領域取代了原有的復雜計算方法,這就是后來人們所稱的史密斯圓圖。

史密斯圓圖主要基于以下算式:

Γ= (Z - 1)/(Z+ 1)

Γ代表其線路的反射系數(reflection coefficient),即S-parameter里的S11;Z是歸一負載值,即ZL/Z0,其中,ZL是線路的負載值,Z0是傳輸線的特征阻抗值,通常會使用50Ω。用圖表示為:


現在看到的圖像和我們平時看的圖表一樣,是橫平豎直的坐標線,與復雜的史密斯圓圖有非常大的區別,但是當我們把縱坐標彎曲起來,就得到了另一個圖形。

這看起來和我們常見的史密斯圖有點像了,但是好像太簡單了,那么如果在正常坐標里面再加兩條線呢?

在加入X=±1兩條線后,按照原來的方法令圖表彎曲,就得到下圖:

這樣看起來已經比較接近我們熟悉的史密斯圖了,差不多是一個高中水準的圖表。在這個圖表中,我們已經能簡單的判斷一些特性,比如:最大的圓上的點阻抗實部為0,小圓上的點實部為1,也就是電阻為50歐姆。通過分析我們就可以得出,上半圓區域為感性區域,虛部為正;下半區域為容性區域,虛部為負等等。

當我們再把圖表精細化,加入更多的橫線與豎線,就可以得到一個非常復雜的圖像:

上圖就是比較完整的史密斯圓圖,我們可以查看到相當多的信息,但是從高中一下跳到研究生未免跨度太大,看著這個圖像是不是一頭霧水呢?現實中可能用不上這么精密,所以可以將圖片簡化,去掉一些細分的曲線,得到下圖:

這個圖像是我們日常中見得比較多的樣子,也是大多數儀器中史密斯圓圖的表現形式,這樣既能清晰的查看信號,也不會由于過于復雜而令使用者暈頭轉向。現在以這個圓圖做一個簡單的總結,了解圖形的特性:

圓的上半部分是感抗,虛部為正;下半部分是容抗,虛部為負;

r=o上的圓:實部為0(電阻為0);

r=1上的圓:實部為1(電阻值為50歐姆);

r=0到r=∞這條線:虛部為0(電感,電容為0);

圓心的位置就是匹配點,左右兩側圓的切點分別為短路點和開路點。

通過上述分析可以知道,史密斯圓圖不但能讓我們更快速地進行阻抗匹配,同時,作為網絡分析儀中一個最常用的顯示界面,史密斯圓圖讓我們可以在使用網絡分析儀時看懂所測信號的特性。

SVA1000X系列史密斯圓圖

上方的圖為SVA1000X網絡分析儀的史密斯測試圖,紫色的線是S11測試跡線,為正常的損耗曲線,黃色的跡線為史密斯圖曲線。結合前面的分析,我們可以發現,這個測試器件的特性非常特殊,起始點都在圓心,阻值為50歐,曲線圍成了一個圓形,是阻值不變的情況下,電抗部分隨著頻率在感性與容性之間變化導致的。

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鼎陽科技(SIGLENT)是通用電子測試測量儀器領域的行業領軍企業。

2002年,鼎陽科技創始人開始專注于示波器研發,2005年成功研制出第一款數字示波器。歷經多年發展,鼎陽產品已擴展到數字示波器、手持示波表、函數/任意波形發生器、頻譜分析儀、矢量網絡分析儀、臺式萬用表、射頻信號源、直流電源、電子負載等基礎測試測量儀器產品。2007年,鼎陽與高端示波器領導者美國力科建立了全球戰略合作伙伴關系。2011年,鼎陽發展成為中國銷量領先的數字示波器制造商。2014年,鼎陽發布了帶寬高達1GHz的中國首款智能示波器SDS3000系列,引領實驗室功能示波器向智能示波器過渡的趨勢。2017年,鼎陽發布了多項參數突破國內技術瓶頸的SDG6000X系列脈沖/任意波形發生器。2018年,鼎陽推出了旗艦版高端示波器SDS5000X系列;同年發布國內第一款集頻譜分析儀和矢量網絡分析儀于一體的產品SVA1000X。目前,鼎陽已經在美國克利夫蘭和德國漢堡成立子公司,產品遠銷全球80多個國家,SIGLENT已經成為全球知名的測試測量儀器品牌。

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