在實際數字通信系統中，數字信號完全按照理想情況傳輸是非常困難的，信號傳輸過程中會受到時鐘抖動、濾波處理、系統匹配等因素造成相鄰碼元的干擾。為了衡量傳輸系統的性能，或者完成網絡質量測量，特別是對于USB、LAN、HDMI等有規范要求的接口，眼圖成為了常用的測試手段。
眼圖分析偏直觀和感性認識，而抖動分析可以將系統性能做進一步的分析和測量，以提升高速電路的時序冗余度。
眼圖
什么是眼圖？
圖1：眼圖示意圖
眼圖（Eye Diagram）是用余輝方式累積疊加顯示采集到的串行信號的比特位的結果，疊加后的圖形形狀看起來和眼睛很像，故名眼圖。
眼圖能用來做什么？
眼圖中包含了豐富的信息，通過眼圖可以觀察碼間串擾和噪聲的影響，了解數字信號整體的特征，從而評估系統優劣程度。
因此，眼圖分析是高速互連系統信號完整性分析的核心。工程師經常根據眼圖對接收濾波器的特性加以調整，以減小碼間串擾，改善系統的傳輸性能。
眼圖是怎樣形成的？
對于數字信號，其高電平與低電平的變化可以有多種序列組合。以3個bit為例，有000~111共8種組合。在時域上將足夠多的上述序列按某一個基準點對齊，然后將其波形疊加起來，就形成了眼圖。
圖2：眼圖形成示意圖
眼圖的關鍵參數
眼幅度和眼高度
如下圖所示，在NRZ編碼中，只有Level1/ Level0（“1”和“0”）兩個電平。Level1和Level0稱為眼圖電平。
圖3：眼圖-垂直統計圖
在眼圖中1個UI的中間20%的區域，測量垂直方向的概率密度函數（PDF）。即垂直軸上直方圖概率最高的位置，對應得到Level值。
眼幅度（Eye Amplitude）
利用3sigam（3σ）的位置確定眼高度（Eye Height）。
眼高度（Eye Height）
品質因子和誤碼率
品質因子(Quality Factor)
品質因子又稱為Q因子(Quality Factor)是用于測量眼圖信噪比的參數。Q因子是在最佳判決門限下信號功率和噪聲功率的比值，計算公式如下：
簡寫為：
圖4：眼圖-品質因子統計圖
Q因子可以綜合反映眼圖的質量
Q因子越高，眼圖的質量就越好
信噪比就越高
誤碼率BER（Bit Error Ratio）
眼圖信噪比SNR（Signal-to-Noise Ratio）為EyeSNR = 20Log(Q)，單位是分貝。
誤碼率可以利用品質因子通過高斯誤差函數(erf/erfc)計算得到，計算公式如下：
眼寬度
眼寬度（Eye Width）是水平兩個眼交叉點（CrossingPoint）之間的水平距離，單位為秒。如下圖所示：
圖5：眼圖-眼寬統計圖
眼寬反映信號的總抖動
當總抖動大時，眼寬就小
甚至看不出眼睛的形狀
眼圖上升時間和下降時間
眼圖上升時間（Eye Rise Time）
對眼圖垂直方向進行直方圖統計，找到頂值（Vtop）和底值（Vbase），由Vtop和Vbase確認眼圖上升時間的閾值lower和upper（通常為20%-80%或10%-90%之間）。再根據閾值，測量直方圖得到上升沿（從低到高）的平均水平距離（單位秒）。
眼圖下降時間（Eye Fall Time）
與上升時間類似，從高到低的平均水平距離，見下圖中的Fall部分。
圖6：眼圖-跳變沿統計圖
眼圖占空比（Eye Duty Cycle）
通過計算上升時間和下降時間最終可以計算得到眼圖的占空比和抖動分量中的占空比失真(Duty Cycle Distortion)。根據Middle閾值（50%）統計直方圖，得到時間用于計算占空比時間：
進一步得到眼圖占空比數據：
眼圖交叉幅度和眼圖交叉比
眼圖交叉幅度(Eye Crossing Amplitude)
按照UI的邊界位置為參考，統計眼高度范圍內概率分布，可以得到眼交叉點（Crossing points）的位置，眼交叉點對應的幅度平均值就對應眼圖交叉幅度。
眼圖交叉比(Eye Amplitude)
眼圖交叉比是眼交叉幅度與眼幅度的比例關系。公式如下：
如下圖所示：
圖7：眼圖-交叉點統計圖
不同交叉比例關系可傳遞不同信號位準。一般標準的信號其交叉比為50%，即表示信號“1”及“0”各占一半的位。下面的眼交叉比關系反映“1”與“0”占空比的關系。
圖8：交叉比與占空比關系圖
眼圖與系統性能
當接收信號同時受到碼間串擾和噪聲的影響時，系統性能的定量分析較為困難，一般可以利用示波器，通過觀察接收信號的“眼圖”對系統性能進行定性的、可視的估計。如下圖所示，通過眼圖我們可以觀察出符號間干擾和噪聲的影響。
圖9：眼圖與系統性能圖
-最佳抽樣時刻應選在眼睛張開最大的時刻，眼睛張開越大表示碼間串擾越小。
-眼圖斜邊越陡，系統對定時誤差越靈敏。
-在抽樣時刻上、下兩陰影區離門限最近的線到門限的距離為噪聲容限，如果噪聲瞬時值超過噪聲容限就有可能發生錯誤判決。
-對于利用信號過零點取平均來得到定時信息的接受系統，眼圖傾斜分支與橫軸相交的區域的大小表示零點位置的變動范圍，這個變動范圍的大小對提取定時信息有重要影響。
抖動
什么是抖動？
抖動（Jitter）是指：數字信號在短期內重要的瞬時變化相對于理想位置發生的偏移，示意圖如下：
圖10：抖動示意圖
抖動在眼圖中的現象如下
圖11：眼圖-抖動示意圖
什么是抖動分析？
眼圖分析偏直觀和感性認識，而抖動分析可以將系統性能做進一步的分析和測量，以提升高速電路的時序冗余度。常用波形直方圖統計、時間間隔誤差 (TIE) 直方圖、TIE 趨勢圖和抖動頻譜圖等方法進行抖動分析。
時間間隔誤差分析方法
時間間隔誤差TIE (Time Interval Error)，表示時鐘的每個有效沿相對于理想位置的變化。TIE示意圖如下所示：
圖12：抖動TIE示意圖
以時間為橫坐標，TIE [i]值為縱坐標可以得到TIE trend（趨勢圖）的時域波形，如下圖中的紫色曲線。統計TIE這個數組中所有值的分布情況可以TIE的直方圖，如下圖中橙色直方圖，橫坐標為TIE值的范圍，縱坐標為不同TIE值對應的統計點個數。
圖13：TIE跟蹤和柱狀圖
抖動有哪些分類？
通過TIE直方圖分析可知，抖動主要分為確定性抖動Dj (Deterministic Jitter)和隨機抖動Rj(Random Jitter)。
圖14：抖動分解示意圖
隨機抖動
隨機抖動符合高斯型分布，源可能是熱噪聲、散粒噪聲、隨機噪聲，非平穩干擾。
圖15：抖動-隨機抖動典型PDF
確定性抖動
是非高斯分布并且有界，確定性抖動的PDF函數呈現離散分布。可能是帶寬限制、反射、串擾、EMI、地面反彈、周期調制產生。
圖16：抖動-確定性抖動典型PDF
浴盆曲線分析
浴盆曲線表示眼圖開度與誤碼率BER的關系。在許多串行通信標準中，工作在最大誤碼率（BER）10-12已經成為一個實際要求。
如下圖所示，浴盆曲線的Y軸是誤碼率，X軸是采樣時刻，范圍是一個碼元周期（1UI）。浴盆曲線的縱坐標是一個對數坐標，表示了采樣時刻和誤碼率之間的關系。
圖17：浴盆曲線示意圖
確定性抖動形成浴盆曲線近似平坦的水平部分(金色區域)，而斜坡部分(藍色區域)由隨機抖動Random Jitter形成。
如上圖所示，當采樣時刻位于跳變沿或其附近時，BER是0.5。隨著采樣時刻不斷向中間移動，誤碼率逐漸降低，正如我們所知道的那樣，單位間隔的中間通常是最佳的采樣時刻。浴盆曲線顯示出在感興趣的誤碼率水平下的傳輸誤差范圍。浴盆曲線的兩條線與TIE直方圖的尾部高斯函數直接相關的。總體抖動計算公式如下：
浴盆曲線建立了誤碼率與抖動之間的聯系，但是需要注意的是，浴盆曲線不是為了測算誤碼率，而是測試不同誤碼率情況下的總體抖動。從形成上來說，將一個總體抖動直方圖從中間進行切分，右半邊搬到左邊，左半邊搬到右邊就可以得到我們想要的浴盆曲線。
圖18：眼圖測量結果（一階鎖相環/二階鎖相環）
圖19：抖動測量結果
總結
RIGOL生產的MSO8000系列示波器，提供了帶時鐘恢復功能的實時眼圖繪制和抖動測量分析功能。可以幫助用戶直觀的了解系統中碼間串擾的強弱，準確快速的對高速串行信號進行確定性抖動測量。
購買并激活MSO8000-JITTER選件后，示波器可以同時支持實時眼圖和抖動分析功能。
