當(dāng)頻率接近直流時(shí)，許多電氣和物理系統(tǒng)都會(huì)有更高的噪聲。例如，運(yùn)算放大器有1/f的噪聲，并且露天光學(xué)測(cè)量系統(tǒng)會(huì)受日光、白熾燈、熒光燈和其他光源造成的環(huán)境光照條件變化產(chǎn)生的噪聲影響。如果可以使測(cè)量遠(yuǎn)離這些低頻噪聲源，則可以獲得更高的信噪比并檢測(cè)出弱得多的信號(hào)。例如，如果您希望測(cè)量表面反射的光量，則在幾kHz下調(diào)制光源將能夠測(cè)量在較低頻率噪聲中嵌入的信號(hào)。圖1展示了信號(hào)調(diào)制在低于噪底和可恢復(fù)測(cè)量方面有多么重要。調(diào)制傳感器激勵(lì)信號(hào)的方法有不少。最簡(jiǎn)單的調(diào)制方案是反復(fù)開(kāi)啟和關(guān)閉激勵(lì)信號(hào)。這對(duì)于驅(qū)動(dòng)LED和其他類型激勵(lì)(例如應(yīng)變計(jì)橋加壓)很有效。它尤其適用于很難以電子方式調(diào)制激勵(lì)源(例如廣泛運(yùn)用于許多波譜儀器的白熾燈)的情況。在此情況下，調(diào)制就如使用機(jī)械調(diào)制盤對(duì)光進(jìn)行斬波一樣簡(jiǎn)單。

要恢復(fù)圖1中的信號(hào)，您只需設(shè)計(jì)窄帶帶通濾波器，以去除其它頻率信號(hào)僅保留目標(biāo)頻率信號(hào)，然后測(cè)量信號(hào)的幅度。在實(shí)踐中，設(shè)計(jì)具有分立組件的極窄(高Q)帶通濾波器非常具有挑戰(zhàn)性。如果規(guī)格要求極窄的濾波器，則更不可能辦到。此外，您可以使用同步解調(diào)將已調(diào)制的信號(hào)移回直流，同時(shí)濾除與參考信號(hào)不同步的其他信號(hào)。運(yùn)用此技術(shù)的儀器稱作鎖相放大器。

要簡(jiǎn)單介紹鎖定放大器，不妨首先描述圖2中所示的應(yīng)用。一個(gè)調(diào)制為1 kHz的光源照亮測(cè)試表面，一個(gè)光電二極管測(cè)量表面反射的光量，反射光量與累積的污染量成正比。假設(shè)參考信號(hào)和測(cè)量均為正弦波(頻率和相位均相同，但是幅度不同)。假設(shè)參考信號(hào)以固定的幅度驅(qū)動(dòng)光電二極管，則測(cè)量的幅度會(huì)隨著反射的光量而變化(在其他應(yīng)用中，這與測(cè)量的物理參數(shù)相對(duì)應(yīng))。

將兩個(gè)正弦波相乘的結(jié)果是頻率組分在兩個(gè)輸入正弦波之和以及之差上的一個(gè)信號(hào)。在此情況下，兩個(gè)正弦波具有相同的頻率，公式1顯示的結(jié)果表明一個(gè)直流信號(hào)，另一個(gè)信號(hào)是原始頻率兩倍(負(fù)號(hào)指示180°的相移)。低通濾波器會(huì)移除信號(hào)直流組分以外的所有組分。

如果您考慮噪雜的輸入信號(hào)，則運(yùn)用這項(xiàng)技術(shù)的優(yōu)勢(shì)會(huì)非常明顯。多乘法級(jí)輸出仍會(huì)導(dǎo)致只有調(diào)制頻率下的信號(hào)才會(huì)移回到直流，所有其他頻率組分會(huì)移至其他非直流頻率。例如，圖3介紹了具有50 Hz和2.5 kHz強(qiáng)噪聲源的系統(tǒng)，以及使用1 kHz正弦波調(diào)制的非常弱的目標(biāo)信號(hào)。

將輸入與參考相乘將獲得直流信號(hào)，其他信號(hào)為950 Hz、1.05 kHz、1.5 kHz、2 kHz 和 3.5 kHz。直流信號(hào)包含所需的信息，因此您可以使用低通濾波器移除所有其他頻率。

由于接近目標(biāo)信號(hào)的任何噪聲組分均會(huì)在接近直流的頻率出現(xiàn)，因此挑出其附近沒(méi)有強(qiáng)噪聲源的調(diào)制頻率非常重要。如果這不可能辦到，則需要截止頻率非常低并可作出敏銳響應(yīng)的低通濾波器，并會(huì)耗費(fèi)較長(zhǎng)的建立時(shí)間。實(shí)際鎖定方案生成正弦波來(lái)調(diào)制信號(hào)源可能不切實(shí)際，有些系統(tǒng)會(huì)改用方波。生成方波激勵(lì)要比生成正弦波簡(jiǎn)單得多，使用簡(jiǎn)單的裝置(諸如可切換模擬開(kāi)關(guān)或MOSFET的微控制器引腳)即可實(shí)現(xiàn)。

圖4的電路是基于硬件的鎖定放大器的簡(jiǎn)單實(shí)施方法。微控制器或其他數(shù)字設(shè)備會(huì)生成促使傳感器作出響應(yīng)的方波激勵(lì)信號(hào)。如果是光電二極管，則第一個(gè)放大器將是電流電壓轉(zhuǎn)換器，而應(yīng)變計(jì)橋?qū)⑿枰獌x表放大器。

用于激勵(lì)傳感器的信號(hào)同樣將用于控制ADG619 SPDT開(kāi)關(guān)。當(dāng)激勵(lì)信號(hào)為正時(shí)，ADG619會(huì)將放大器配置為+1的增益。當(dāng)激勵(lì)為負(fù)時(shí)，ADG619會(huì)將放大器配置為–1的增益，這實(shí)質(zhì)上會(huì)“撥動(dòng)”方波的負(fù)極。這在數(shù)學(xué)上等同于將測(cè)量的信號(hào)乘以參考方波。輸出RC濾波器會(huì)移除任何其他頻率的信號(hào)，輸出電壓是直流信號(hào)，等于測(cè)量方波的峰峰值電壓的一半。

雖然該電路很簡(jiǎn)單，但針對(duì)任務(wù)要求挑選正確的運(yùn)算放大器很重要。輸入交流耦合級(jí)將除去大部分低頻輸入噪聲，但是不會(huì)從最后一個(gè)放大器中濾除任何1/f噪聲和失調(diào)誤差。ADA4077-1具有0.1 Hz到10 Hz的250 nV p-p噪聲以及0.55 ?V/ °C的失調(diào)漂移，這使其成為該應(yīng)用的理想選擇。[pagebreak]

使用基于方波的鎖定放大器需要簡(jiǎn)單的電路，但是其噪聲抑制性能要遜于使用正弦波的系統(tǒng)。圖5展示了使用方波作為傳感器激勵(lì)和參考信號(hào)的頻率域表示。方波由基波和所有奇次諧波的無(wú)窮正弦波的和構(gòu)成。將兩個(gè)同頻方波相乘需將參考信號(hào)的每個(gè)正弦組分乘以測(cè)量信號(hào)的每個(gè)正弦組分。結(jié)果將獲得包含方波的每個(gè)諧波能量的直流信號(hào)。

不會(huì)濾除在任何奇次諧波頻率出現(xiàn)的任何無(wú)用信號(hào)(雖然它們將根據(jù)所在的諧波范圍按比例縮小)。當(dāng)設(shè)計(jì)基于方波的鎖定放大器時(shí)，挑選的調(diào)制頻率務(wù)必不含任何頻率諧波或已知噪聲源諧波。例如，選擇1.0375 kHz(與50 Hz或60 Hz的諧波不一致)，而不選擇1 kHz調(diào)制頻率(第20個(gè)50 Hz的諧波)。即使有此缺點(diǎn)，但電路簡(jiǎn)單、成本低。與嘗試直流測(cè)量相比，使用低噪放大器并挑選合適的調(diào)制頻率仍然可獲得更大的改善。

簡(jiǎn)單的集成式替代方案

圖4的電路要求使用運(yùn)算放大器、模擬開(kāi)關(guān)和一些分立組件，另外還需要微處理器提供參考時(shí)鐘。該電路的替代方案是使用集成式同步解調(diào)器，如ADA2200。圖6展示了ADA2200的內(nèi)部模塊，包括緩沖輸入、可編程IIR濾波器和乘法器。它還包括可對(duì)參考信號(hào)進(jìn)行90°相移的模塊，從而可輕松測(cè)量或補(bǔ)償在參考時(shí)鐘和輸入信號(hào)之間的相移。后面將詳細(xì)說(shuō)明這樣做的好處。

要利用ADA2200實(shí)現(xiàn)鎖定檢測(cè)電路，只需施加比所需參考頻率高64倍的時(shí)鐘頻率。可編程濾波器的默認(rèn)配置針對(duì)帶通響應(yīng)，因而無(wú)需如圖4中的電路對(duì)信號(hào)進(jìn)行交流耦合。ADA2200的采樣模擬輸出將以采樣速率的倍數(shù)生成圖像。您可以使用RC濾波器后接Σ-Δ ADC以移除這些圖像，并且僅測(cè)量信號(hào)的解調(diào)直流組分。

改善方波鎖定電路

圖8展示了對(duì)方波調(diào)制電路的改進(jìn)。如果您通過(guò)方波激勵(lì)傳感器，現(xiàn)在將測(cè)量信號(hào)與相同頻率和相位的正弦波相乘，則只有基波頻率的信號(hào)內(nèi)容才會(huì)移至直流，而所有其他諧波將移至非直流頻率。這樣使用低通濾波器就很輕松，并且除測(cè)量信號(hào)直流組分外，其他一切皆不需要。

另一個(gè)難點(diǎn)是，如果參考信號(hào)和測(cè)量信號(hào)之間存在相移，則將兩者相乘會(huì)導(dǎo)致輸出幅度比無(wú)相移時(shí)更低。如果傳感器信號(hào)調(diào)理電路包括任何濾波器(這會(huì)造成相位延遲)，就會(huì)出現(xiàn)這種情況。利用模擬鎖定放大器，解決該問(wèn)題的唯一方法是在參考信號(hào)路徑中增加相位補(bǔ)償電路。這并非易事，因?yàn)殡娐沸枰烧{(diào)，以補(bǔ)償各種相位延遲，并且會(huì)隨溫度、元件容差等因素而變化。一個(gè)更為輕松的替代方案是添加第二個(gè)乘法級(jí)，將測(cè)量信號(hào)乘以參考信號(hào)的90°相移。這個(gè)第二級(jí)的輸出信號(hào)將與輸入的反相組分成正比。圖9展示了這一概念。經(jīng)過(guò)兩級(jí)乘法器后，低通濾波器的輸出會(huì)是與輸入的同相(I)及正交(Q)組分成正比的低頻信號(hào)。要計(jì)算輸入信號(hào)幅度，只需取I和Q輸出的平方和。該架構(gòu)的另一好處是您還可以計(jì)算激勵(lì)/參考信號(hào)和輸入之間的相位。

至此討論的所有系統(tǒng)均會(huì)產(chǎn)生可激勵(lì)傳感器的參考信號(hào)。鎖定放大器的最后一項(xiàng)改進(jìn)是允許外部信號(hào)充當(dāng)參考信號(hào)。例如，圖10展示了可使用寬帶白熾燈來(lái)測(cè)試表面光學(xué)屬性的系統(tǒng)。此類系統(tǒng)可以測(cè)量鏡面反射性或表面污染量等參數(shù)。與應(yīng)用電子調(diào)制相比，使用機(jī)械斬波器調(diào)制白熾燈光源會(huì)簡(jiǎn)單得多。接近斬波器的廉價(jià)位置傳感器會(huì)生成方波參考信號(hào)饋送給鎖定放大器。鎖相環(huán)會(huì)產(chǎn)生與輸入?yún)⒖夹盘?hào)頻率和相位相同的正弦波，而非直接使用此信號(hào)。

圖10. 使用PLL鎖定外部參考信號(hào)

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此方法請(qǐng)注意一點(diǎn)，內(nèi)部生成的正弦波必須具有低失真。雖然使用分立式PLL和乘法器可以實(shí)現(xiàn)該系統(tǒng)，但是使用FPGA實(shí)現(xiàn)鎖定放大器功能會(huì)帶來(lái)多個(gè)性能優(yōu)勢(shì)。圖11展示了使用FPGA構(gòu)建的鎖定放大器，采用基于ADA4528-1零偏移放大器的前端和24位Σ-Δ ADC AD7175-2。此類應(yīng)用無(wú)需很高的帶寬，因此我們可以將鎖相放大器的噪聲帶寬設(shè)置為50 Hz。受測(cè)設(shè)備仍然是任何可外部激勵(lì)的傳感器。ADA4528-1配置為噪聲增益為20，以充分利用ADC的滿量程(本例隨意設(shè)置)。雖然直流錯(cuò)誤不會(huì)影響測(cè)量，但是最大限度降低失調(diào)漂移和1/f噪音仍然很重要，因?yàn)樗鼈儠?huì)縮小可用的動(dòng)態(tài)范圍，尤其是針對(duì)高增益配置放大器的情況。ADA4528-1的2.5 V最差情況的輸入失調(diào)誤差表示只有10 ppm的AD7175-2全量程輸入范圍(采用2.5 V基準(zhǔn)電壓)。ADC后的數(shù)字高通濾波器將移除任何直流失調(diào)和頻率很低的噪聲。要計(jì)算輸出噪聲，我們需要了解AD7175-2的電壓噪聲密度。數(shù)據(jù)手冊(cè)規(guī)定ADC噪聲為5.9 Vrms，輸出數(shù)據(jù)速率為50 kSPS，使用Sinc5 + Sinc1濾波器并支持輸入緩沖器。采用這些設(shè)置的等效噪聲帶寬為21.7 kHz，這將產(chǎn)生40 nV/√Hz的電壓噪音密度。ADA4528的寬帶輸入噪聲是5.9 nV/√Hz，它會(huì)在輸出為118 nV/√Hz時(shí)出現(xiàn)，產(chǎn)生125 nV/√Hz的組合噪音密度。由于數(shù)字濾波器的等效噪聲帶寬僅為50 Hz，因此輸出噪聲為881 nVrms。在±2.5 V輸入范圍內(nèi)，這將產(chǎn)生動(dòng)態(tài)范圍為126 dB的系統(tǒng)。通過(guò)調(diào)整低通濾波器的頻率響應(yīng)，我們能夠以帶寬來(lái)?yè)Q取動(dòng)態(tài)范圍。例如，針對(duì)1 Hz等效噪聲帶寬設(shè)置濾波器，所產(chǎn)生的動(dòng)態(tài)范圍為143 dB，而將帶寬設(shè)置為250 Hz，則會(huì)獲得119 dB的動(dòng)態(tài)范圍。

數(shù)字鎖相環(huán)會(huì)生成鎖定為激勵(lì)信號(hào)(可以是外部信號(hào)或FPGA內(nèi)部生成的信號(hào)，并且不必是正弦波)的正弦波。參考正弦波中的任何諧波也將與輸入信號(hào)相乘，將諧波頻率中存在的噪聲和其他無(wú)用的信號(hào)解調(diào)，正如兩個(gè)方波相乘的情況(見(jiàn)圖5)。以數(shù)字方式生成此參考正弦波的一個(gè)優(yōu)勢(shì)是，這樣只需調(diào)整數(shù)字精度，即可相對(duì)輕松地生成失真度極低的信號(hào)。例如，圖12展示了四個(gè)使用4、8、16和32位精度以數(shù)字方式生成的正弦波。顯然，使用4位精度所獲得的性能與圖5中的情況差別不大，但是該情況會(huì)在使用更高精度數(shù)字后很快得以改善。在16位精度條件下，需要付出一些努力才能生成具有如此低總諧波失真(THD)的模擬信號(hào)，在32位精度時(shí)THD超過(guò)–200 dB，這是不可能與模擬電路相匹配的。此外，由于這些是以數(shù)字方式生成的信號(hào)，因此它們可以很好地重復(fù)。將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到數(shù)字域并輸入FPGA后，就無(wú)需考慮其他噪聲或漂移。

在乘法器后，低通濾波器將除去任何高頻成分并輸出信號(hào)的同相和正交組分。繼續(xù)假定濾波器的等效噪聲帶寬僅為50 Hz，沒(méi)有理由按原始采樣速率250 kSPS傳輸數(shù)據(jù)。低通濾波器可包括抽取濾波器級(jí)，以降低輸出數(shù)據(jù)速率。該流程的最后一步是計(jì)算輸入信號(hào)同相和正交組分的幅度和相位。

小結(jié)

嵌入噪底的低頻小信號(hào)難以測(cè)量，但是應(yīng)用調(diào)制和鎖定放大器技術(shù)可以獲得高精度的測(cè)量。最簡(jiǎn)單的鎖定放大器可以是在兩個(gè)增益之間切換的運(yùn)算放大器。雖然這不會(huì)帶來(lái)最好的噪聲性能，但是與簡(jiǎn)單的直流測(cè)量相比，簡(jiǎn)單的低成本電路仍然非常具有吸引力。此電路的一項(xiàng)改進(jìn)是使用正弦波參考和乘法器，但是在模擬域中實(shí)現(xiàn)會(huì)比較難。為獲得終極性能，可考慮使用低噪聲、高分辨率的Σ-Δ ADC(例如AD7175-2)，以便將輸入信號(hào)數(shù)字化，然后生成參考正弦波以及數(shù)字域中鎖定放大器的所有其他要素。